Azərbaycan milli xalq oyun-tamaşalarının tədqiqata möhtac qollarından biri kukla teatrıdır ki, onun da kökləri orta əsrlərdən çox-çox əvvəllərə gedib çıxır və milli mədəniyyətimizin çox qiymətli sərvətlərindən sayılır. Şərq mədəniyyətinin bilici mütəfəkkirləri İbn Əl Əsr, Aleksandr Mokovelski, Aleksandr Xodzko, Biruni, Con Marr və onlarca bu qəbildən olan alimlər Azərbaycan xalq oyun-tamaşalarından, teatr elementli mərasim şənliklərdən söhbət açanda Kukla teatrı mənşəli və xarakterli göstərmələrdən də bəhs ediblər. İndiki Kukla teatrının kökləri kilimarası və maral oyunlarından qaynaqlanmışdır. Kukla teatrının hal-hazırda yerləşdiyi bina polşalı mülki mühəndis İosif Ploşko tərəfindən inşa edilib, «Fenomen» kinoteatrı kimi istifadəyə verilib (1908-1910). Müxtəlif illərdə bu binada kazino, Satirogit teatrı, Musiqili Komediya teatrı və Kənd Təsərrüfatı nailiyyətləri muzeyi fəaliyyət göstərmişdir.
Abdulla Şaiq adına Azərbaycan Dövlət Kukla teatrının əsasını 1931-ci ildə Molla Ağa Bəbirli qoymuşdur. Bu teatrın ilk tamaşası 1932-ci ildə («Sirk» adlı tamaşa) göstərilmişdir. Müxtəlif illərdə (1931- 1941-ci illər); (1946-1950-ci illər) müstəqil teatr kimi, müəyyən dövrlərdə isə Azərbaycan Gənc tamaşaçılar teatrı (1941-1946-cı illər) və Azərbaycan Dövlət Filarmoniyasının nəzdində (1950-ci ildə) fəaliyyət göstərmişdir. Azərbaycan və rus bölmələri var. 1964-ci il aprel ayının 15-də teatra «Dövlət» statusu verilib. 1975-ci ildən teatrda böyüklər üçün də tamaşalar göstərilir. Yarandığı gündən bu günəcən teatrda yüzlərlə tamaşa hazırlanıb. Teatrın kollektivi müxtəlif illərdə Hindistan, Yəmən, İran İslam Respublikası, Türkiyə, Hollandiya, Moskva, Sankt-Peterburq, Türkmənistan, Gürcüstan, Arxanqelsk, Krasnodar kimi ölkə və şəhərlərdə, eləcədə Respublikamızda keçirilən beynəlxalq teatr festivallarında iştirak etmiş, bir çox festivalların qalibi və lauriatı olmuşdur.