1959-cu il – Azərbaycan SSR EA Fizika və Riyaziyyat İnstitutunun riyaziyyat şöbəsinin əsasında müstəqil Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu yaradılmışdır. (Azərb. SSR Nazirlər Sovetinin 1959-cu il 27 aprel tarixli 319 №-li qərarı, Azərb. SSR Elmlər Akademiyasının Rəyasət Heyətinin iclasının 11 №-li protokolu, 06 may 1959-cu il.).1959-cu ildə İnstitutda 5 şöbə: funksional analiz, funksiyalar nəzəriyyəsi, diferensial və inteqral tənlikləri, təqribi analiz, elastikiyyət nəzəriyyəsi şöbələri və hesablama mərkəzi fəaliyyət göstərirdi. Bu istiqamətlərin yaranması və inkişafında məşhur alimlər M.V.Keldış, M.A.Lavrentyev, İ.N.Musxelişvili, İ.Q.Petrovski, S.L.Sobolev, Gelfand, S.N.Bernşteyn və A.İ.Maltsev böyük rol oynamışlar.(AMEA Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunun direktoru akad. Zahid Xəlilovun kabinetində 1-ci sıra soldan: prof. Əmir Həbibzadə, prof. Həşim Ağayev, AMEA-nın müxbir üzvləri: Qoşqar Əhmədov, Yusif Əmənzadə, Yəhya Məmmədov, akad. Fərəməz Maqsudov, AMEA-nın müxbir üzvü Arif Babayev, akad. Mirabbas Qasımov 2-ci sıra sağdan: Əməkdar elm xadimi prof. Məlik-Baxış Babayev, dos.: Əlif Məmmədov, Yaşar Kərimov, İsrail Mehdiyev, prof. Ələddin Mahmudov, AMEA-nın müxbir üzvü Mais Cavadov, prof. Yuriy Domşlak.)(Sağdan: akad. Fərəməz Maqsudov, dos. Almas Hüseynbəyova, prof. Şamil Vəkilov, AMEA-nın müxbir üzvü Bala İsgəndərov, dos. Xamis Nəcəfov)(“Funksiyalar nəzəriyyəsi” şöbəsinin əməkdaşları Soldan: dos. Elman Qasımov, Natiq Hacıyev, kamal Musayev, prof. Daniyal İsrafilov, Əməkdar elm xadimi prof. Məlik-Baxış Babayev, akad.: İbrahim İbrahimov (şöbə müdiri), Akif Hacıyev, dos.: Vaqif Şahverdiyev, Nizami Şıxəliyev, Hidayət Həsənov.)ƏSAS ELMİ İSTİQAMƏTLƏROPERATORLARIN SPEKTRAL NƏZƏRİYYƏSİ VƏ OPERATOR CƏBRLƏRİNİN NƏZƏRİYYƏSİFunksional analiz şöbəsi f-r.e.d., prof. Həmidulla İ.AslanovQeyri harmonik analiz şöbəsi AMEA-nın müxbir üzvü, prof. Bilal T.BilalovFUNKSİONAL FƏZALAR NƏZƏRİYYƏSİ VƏ ÇOXOBRAZLILARDA HARMONİK ANALİZİN PROBLEMLƏRİRiyazi analiz şöbəsi AMEA-nın müxbir üzvü, prof. Vaqif S. QuliyevFunksiyalar nəzəriyyəsi şöbəsi f-r.e.n., dos. Vüqar E.İsmayılovDİFERENSİAL VƏ DİFERENSİAL OPERATOR TƏNLİKLƏRİN ÜMUMİ VƏ KEYFİYYƏT NƏZƏRİYYƏSİDiferensial tənliklər şöbəsi f-r.e.d., professor Əkbər B.ƏliyevRiyazi fizika tənlikləri şöbəsi AMEA-nın müxbir üzvü, prof. Rauf V.HüseynovCƏBR VƏ RİYAZİ MƏNTİQİN PROBLEMLƏRİ; ELM VƏ TEXNİKANIN TARİXİCəbr və riyazi məntiq şöbəsi f-r.e.n. Əli Ə.BabayevFƏNLƏRARASI RİYAZİ MƏSƏLƏLƏRİN HƏLLİNİN HESABLAMA-İNFORMASİYA TEXNOLOGİYALARIHesablama riyaziyyatı və informatika şöbəsi f-r.e.n., dos. Fariz B.İmranovTətbiqi riyaziyyat şöbəai f-r.e.d., prof. Qabil Q.ƏliyevDEFORMASİYA OLUNAN BƏRK CİSMİN MEXANİKASI; MAYE VƏ QAZIN QEYRİ-XƏTTİ MEXANİKASININ MÜASİR PROBLEMLƏRİElastiklik və plastiklik nəzəriyyəsi şöbəsi f-r.e.d., prof. Vaqif C.HacıyevMaye və qaz mexanikası şöbəsi, AMEA-nın müxbir üzvü, Rusiya TEA-nın həqiqi üzvü, t.e.d. Geylani M.PənahovSürüncəklik nəzəriyyəsi şöbəsi f-r.e.d., prof. Lətif X.TalıblıDalğa dinamikası şöbəsi f-r.e.d., prof. Cəfər H.AğalarovBu sahələrin yaranması və inkişafında kecmiş Sovetlər Birliyinin məşhur alimləri- M.V.Keldış, İ.Q.Petrovski, B.M.Levitan, A.Q.Kostyucenko, A.A.Qoncar, P.L.Ulyanov, Y.M.Berezanski, O.A.Ladıçenskaya, A.D.Kudryavtsev, O.A.Oleynik, Q.E.Şilov, V.A.İlyin, S.N.Bernşteyn, A.V.Skoroxod, M.A.Naymark, X.A.Raxmatulin, A.N.Quz, N.Boqolyubov, S.L.Sobolev, A.N.Tixonov, S.M.Nikolski, V.S.Vladimirov və s. alimlər cox mühüm rol oynamışlar.50 illik fəaliyyəti dövründə Riyaziyyat və Mexanika İnstitutuna: akad. Zahid İ.Xəlilov (1959; 1967-1974); akad. İbrahim İ.İbrahimov (1959-1963); f-r.e.d., prof. Həşim M.Ağayev; akad. Fərəməz Q.Maqsudov (1974-2000); AMEA-nın müxbir üzvü, prof. İlham T.Məmmədov (2000-2003); akad. A.C.Hacıyev (2004-2013), 2013-cü ildən İnstituta f-r.e.d., prof. Misir Mərdanov rəhbərlik edir.Zahid İ.Xəlilov (1959; 1967-1974) akad. İbrahim İ.İbrahimov (1959-1963) prof. Həşim M.AğayevAkademikZahid Xəlilov Akademikİbrahim İbrahimov ProfessorHəşim Ağayevakad. Fərəməz Q.Maqsudov (1974-2000) AMEA-nın müxbir üzvü, prof. İlham T.Məmmədov (2000-2003)AkademikFərəməz Maqsudov Professorİlham Məmmədovakad. A.C.Hacıyev (2004-2013) 2013-cü ildən İnstituta f-r.e.d., prof. Misir MərdanovAkademikAkif Hacıyev ProfessorMisir MərdanovRiyaziyyat və Mexanika İnstitutu 1959-cu ilin may ayının 6-da yaranmış və institutun yaranmasının məqsədi ölkəmizdə riyaziyyat və mexanika elmlərinin inkişafına xidmət etmək olmuşdur. İnstitutun əsas bazası 1945-ci ildən, yəni Akademiyamızın yarandığı gündən, fəaliyyət göstərən Fizika və Riyaziyyat İnstitutunun riyaziyyat sektoru olmuşdur. Fizika və Riyaziyyat İnstitutunda o vaxtlarda da sonrakı illərdə olduğu kimi, Azərbaycan Dövlət Universitetinin və Azərbaycan Pedaqoji İnstitutunun bəzi əməkdaşları 0,5 ştatda elmi işçilər kimi işləmiş və elmi tədqiqatlar institutda da respublikamızın ənənəvi istiqamətləri üzrə aparılmışdır.Fizika və Riyaziyyat İnstitutuna 1950-1957-ci illərdə görkəmli riyaziyyatçımız akademik Z.İ.Xəlilov rəhbərlik etmişdir. 1959-cu ildə yaranmış Riyaziyyat və Mexanika İnstitutunda ilk direktor akad. Z.İ.Xəlilov, direktor müavini fizika-riyaziyyat elmləri namizədi H.N.Ağayev, elmi katib Y.İ.Domşlak olmuşdur.İnstitut yarandığı vaxt onun tərkibində aşağıdakı şöbələr və laboratoriyalar var idi: funksional analiz şöbəsi (rəhb. akademik Z.İ.Xəlilov), funksiyalar nəzəriyyəsi şöbəsi (rəhb. akademik İ.İ.İbrahimov), diferensial tənliklər şöbəsi (rəhb. fizika-riyaziyyat elmləri namizədi H.N.Ağayev), inteqral tənliklər şöbəsi (rəhb. fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Ş.İ.Vəkilov), təqribi analiz şöbəsi (rəhb. fizika-riyaziyyat elmləri namizədi Ə.S.Cəfərov), elastikiyyət nəzəriyyəsi şöbəsi (rəhb. fizika-riyaziyyat elmləri doktoru Y.Ə.Əmənzadə), dinamiki möhkəmlik laboratoriyası (rəhb. fizika-riyaziyyat elmləri namizədi K.A.Kərimov) və hesablama mərkəzi (rəhb. fizika-riyaziyyat elmləri namizədi S.Ə.Ələsgərov).Xüsusi ilə qeyd etməyi lazım bilirəm ki, o vaxtlar riyaziyyat üzrə iki şöbəyə rəhbərlik etmiş Zahid İsmayıl oğlu Xəlilov və İbrahim İbiş oğlu İbrahimov, mexanika üzrə şöbə və laboratoriyaya rəhbərlik etmiş Yusif Əmən oğlu Əmənzadə və Kərim Abdulxalıq oğlu Kərimov bu sahələrin İnstitutda və ölkəmizdə təməlini qoymuş görkəmli alimlərimiz idi.1960-cı ildə hesablama mərkəzi institutdan ayrılaraq Akademiyanın müstəqil hesablama mərkəzi kimi fəaliyyət göstərir və az sonra da bu mərkəz əsasında Akademiyanın Kibernetika İnstitutu yaradılır. Beləliklə, Riyaziyyat və Mexanika İnstitutu yarananda onun əməkdaşlarından 3 fizika-riyaziyyat elmləri doktoru (onlardan 1 akademik, 1 müxbir üzv) vardı və riyaziyyat və mexanikanın müxtəlif sahələri üzrə elmlər doktorlarının hazırlanmasına xidmət etmək də institutun əsas məqsədlərindən biri idi.İnstitutun ilk direktoru olmuş akademik Zahid Xəlilov ölkəmizdə funksional analiz məktəbinin yaranmasında və sonrakı inkişafında əvəzsiz xidmətləri olan görkəmli alimimiz, bu məktəbin banisi və ömrünün sonuna qədər rəhbəri olmuş böyük riyaziyyatçımız idi. O, Azərbaycan Dövlət Pedaqoji İnstitutunu bitirdikdən sonra Tbilisidə Dəmiryol nəqliyyatı mühəndisləri İnstitutunun dosenti işləyir, 1937-ci ildə görkəmli mexanik, sonralar SSRİ EA akademiki olmuş ,N.İ.Musxelişvilinin aspirantı olur və 1940-cı ildə namizədlik dissertasiyasını müdafiə etdikdən sonra Bakıya qayıdaraq, Azərbaycan Dövlət Universitetinin dosenti olur. 1942-ci ildə SSRİ EA-nın Azərbaycan filialının fizika sektorunda da işləyir və o vaxt bu sektorun ilk və tək riyaziyyatçısı olur. Sonra bu sektorun bazasında 1945-ci ildə Fizika-Riyaziyyat İnstitutu yaradılır. 1946-cı ildə Zahid müəllim doktorluq dissertasiyasını müdafiə edir və ilk azərbaycanlı riyaziyyatçı elmlər doktoru olur.Zahid müəllim funksional analizin, funksional metodların diferensial və inteqral tənliklər nəzəriyyəsində böyük əhəmiyyətini hiss edən ilk Sovet alimlərindən idi. Onun yazdığı «Funksional analizin əsasları» kitabı SSRİ də funksional analizə həsr olunmuş ilk kitab olur. O həmçinin SSRİ də Banax qiymətli funksiyalar siniflərində diferensial tənlikləri tədqiq edən ilk alimlərdən biri olmuşdur. 1955-ci ildə Zahid müəllim akademik seçilir, 1957-1959-cu illərdə akademiyanın vitse-prezidenti, 1959-1962-ci illərdə FRTEB akademik-katibi, 1962-1967-ci illərdə akademiyanın prezidenti, 1967-ci ildən ömrünün sonuna, 1974-ilə qədər yenə RMİ-nın direktoru olmuşdur.1959-1963-cü illərdə RMİ-nın direktoru Azərbaycanda funksiyalar nəzəriyyəsi məktəbinin yaradıcısı, ömrünün sonuna qədər bu məktəbin rəhbəri, görkəmli riyaziyyatçımız akademik İbrahim İbiş oğlu İbrahimov olmuşdur.İbrahim müəllim Azərbaycan Dövlət Pedaqoji İnstitutunu bitirdikdən sonra həm bu institutda, həm də Azərbaycan Dövlət Universitetində çalışmağa başlayır. Sonra Moskvaya aspiranturaya göndərilir və orada görkəmli riyaziyyatçı A.O.Gelfondun rəhbərliyi altında aspirant olur. 1939-cu ildə namizədlik dissertasiyasını müdafiə edir və ryaziyyat üzrə ilk azərbaycanlı elmlər namizədi olur, 1947-ci ildə isə Moskvada doktorluq dissertasiyasını müdafiə edir. İbrahim müəllim Sovetlər Birliyi və dünya riyaziyyatçıları tərəfindən tanınmış bir alimimiz idi. Onun rəhbərliyi altında ölkəmizdə həqiqi və kompleks dəyişənli funksiyaların yaxınlaşması nəzəriyyəsi, interpolyasiya nəzəriyyəsi, tam funksiyalar nəzəriyyəsi, funksiyalar sistemlərinin tamlığı kimi sahələrdə geniş tədqiqatlar aparılmış və bunların böyük bir hissəsi İbrahim müəllimin yazdığı, o cümlədən Moskvada da çap edilən, monoqrafiyalarına daxil edilmişdir. İbrahim müəllimin zəmanəmizin ən görkəmli alimlərindən biri M.V.Keldışla və A.O.Gelfondla birlikdə yazdığı məqalələr dünya riyaziyyat ədəbiyyatında böyük iz qoymuş əsərlərdir. Funksiyaların konstruktv nəzəriyyəsinin yaradıcılarından biri sayılan akademik S.N.Bernşteynin xatirəsinə həsr edilmiş Beynəlxalq konfransda onun yaradıcılığı haqqında məruzənin edilməsinin İbrahim müəllimə tapşırılması da onun nüfuzunun göstəricisidir. İbrahim müəllim 1959-cu ildə Akademiyanın müxbir üzvü, 1968-ci ildə isə həqiqi üzvü (akademik) seçilmişdir.1963-1967-ci illərdə professor Həşim Ağayev RMİ-də direktor vəzifəsini əvəz etmişdir.1967-1974-cü illərdə instituta yenidən akad. Z.Xəlilov rəhbərlik edilmişdir.1974-cü ildən 2000-ci ilə kimi institutun direktoru vəzifəsində akademik Fərəməz Qəzənfər oğlu Maqsudov çalışmışdır.Fərəməz müəllimin rəhbərlik etdiyi illər İnstitutda doktorların hazırlanması işində böyük bir canlanma yaranır. 1959-1974-cü illər ərzində cəmi 3 doktorluq dissertasiyası müdafiə edildiyi halda bündan sonrakı 15 ildə institutun əməkdaşları tərəfindən 15 doktorluq dissertasiyası müdafiə edilir, o cümlədən 9-u mexanka üzrə. Bunlar Fərəməz müəllimin yorulmaz zəhmətinin nəticəsi idi. O, İnstitutun cavan alimlərinin SSRİ-nin ən qabaqcıl elmi mərkəzlərində tanınmasına nail olur. Görkəmli alimlərin Bakıya gəlib öz elmi nəticələri üzrə məruzə etmələri, bizim elmi işçilərimizin elmi məruzələrini dinləmələri, bizim cavanları yeni elmi sahələrlə tanış etmələri –bütün bunların təşəbbüskarı məhz Fərəməz müəllim idi.Fərəməz müəllim 1976-cı ildə Akademiyanın müxbir üzvü, 1980-ci ildə isə akademiki seçilmişdir. O, ömrünün sonuna qədər RMİ –nin direktoru olmaqla bərabər, 1980-1997-ci illərdə eyni zamanda Akademiyanın Fizika-Riyaziyyat Texnika Elmləri Bölməsinin akademik-katibi, 1997-2000-ci illərdə isə akademiyanın prezidenti vəzifələrində çalışmışdır.2003-cü ildən 2004-cü ilə qədər istituta istedadlı riyaziyyatçı, çox gənc yaşında elmlər namizədi və elmlər doktoru olmuş İlham Məmmədov rəhbərlik etmişdir.2001-ci ildə o Akademiyanın müxbir üzvü seçilmişdir. İlham Məmmədov diferensial tənliklərin keyfiyyət nəzəriyyəsi üzrə tanınmış mütəxəssis, samballı elmi məqalələrin müəllifi, bir çox elmlər namizədinin elmi rəhbəri olmuşdur.İnsituta 2004-2013-cü ilin may ayına qədər akademik, əməkdar elm xadimi, f-r.e.d., professor Akif Hacıyev rəhbərlik etmişdir.Akif Hacıyev RMİ-nın direktoru olmaqla bərabər, 2001-ci ildən FRTEB-nin akademik-katibi, eyni zamanda 2013-cü ilin may ayından Elmlər Akademiyasının vitse-prezidentidir.2013-cü ilin may ayından İnstituta f-r.e.d., professor Misir Mərdanov rəhbərlik edir.